(2y + 5) (7 – 3y) = ( ) · 7 – ( ) · 3y =

Решим уравнение по шагам:

1. $$ (2y + 5) \cdot (7 - 3y) = (2y + 5) \cdot 7 - (2y + 5) \cdot 3y $$
2. $$ (2y + 5) \cdot 7 = 2y \cdot 7 + 5 \cdot 7 = 14y + 35 $$
3. $$ (2y + 5) \cdot 3y = 2y \cdot 3y + 5 \cdot 3y = 6y^2 + 15y $$
4. Подставим полученные результаты в исходное выражение: $$ (2y + 5) \cdot (7 - 3y) = 14y + 35 - (6y^2 + 15y) = 14y + 35 - 6y^2 - 15y = -6y^2 - y + 35 $$
5. Заполним пропуски в уравнении: $$ (2y + 5) \cdot (7 - 3y) = (2y + 5) \cdot 7 - (2y + 5) \cdot 3y = -6y^2 - y + 35 $$

С учетом уже заполненного пропуска получаем:

1. $$ (2y + 5) \cdot (7 - 3y) = ( -6y^2 \underline{\hspace{1em}} ) $$ Чтобы получить выражение после знака равенства, необходимо раскрыть скобки: $$ (2y + 5) \cdot (7 - 3y) = 2y \cdot 7 + 2y \cdot (-3y) + 5 \cdot 7 + 5 \cdot (-3y) $$ $$ = 14y - 6y^2 + 35 - 15y $$ $$ = -6y^2 - y + 35 $$ Значит, первый пропуск необходимо заполнить так, чтобы получилось выражение $$ -6y^2 - y + 35 $$ Следовательно, пропуск заполняется значением $$\bf{-y+35}$$
2. Теперь рассмотрим второе выражение: $$ (\underline{\hspace{1em}}) \cdot 7 - ( -y \underline{\hspace{1em}}) \cdot 3y = + \underline{\hspace{1em}} $$ Первый пропуск - это результат умножения скобки $$ (2y + 5) $$ на $$ 7 $$, что составляет $$ 14y + 35 $$. Значит, в первом пропуске должно быть $$\bf{14y+35}$$ Второй пропуск - это умножение $$ -y $$ на $$ 3y $$, что составляет $$ -3y^2 $$. Знак минус уже указан, значит, в пропуске будет $$\bf{3y^2}$$ С учетом этих выражений, последнее выражение должно быть результатом: $$ 14y + 35 - ( -3y^2) = 14y + 35 + 3y^2 $$ Следовательно, третий пропуск - это $$\bf{3y^2 + 14y + 35}$$

Заполненное уравнение выглядит так:

$$ (2y + 5) \cdot (7 - 3y) = ( \bf{-6y^2 - y + 35} ) $$

$$ ( \bf{14y + 35} ) \cdot 7 - ( -y \bf{\hspace{1em}} ) \cdot 3y = + \bf{3y^2 + 14y + 35} $$

Ответ: $$ (2y + 5) \cdot (7 - 3y) = ( \bf{-6y^2 - y + 35} ) $$, $$ ( \bf{14y + 35} ) \cdot 7 - ( -y \bf{\hspace{1em}} ) \cdot 3y = + \bf{3y^2 + 14y + 35} $$