Краткое пояснение: Для упрощения выражения сначала разложим знаменатель на множители и сократим дробь, затем приведем все к общему знаменателю.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Разложим знаменатель дроби на множители:
\[x^2 + 5x = x(x+5)\] - Шаг 2: Подставим разложенный знаменатель в исходное выражение:
\[y = 3 - \frac{x+5}{x(x+5)}\] - Шаг 3: Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на (x+5), при условии, что \(x
eq -5\):
\[y = 3 - \frac{1}{x}\] - Шаг 4: Приведем к общему знаменателю:
\[y = \frac{3x}{x} - \frac{1}{x}\] - Шаг 5: Выполним вычитание:
\[y = \frac{3x - 1}{x}\]
Ответ: \( y = \frac{3x - 1}{x} \), при \(x
eq -5\) и \(x
eq 0\)