16. y = ln (x² + 1).

Определим производную функции y = ln(x² + 1). Для этого воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции и формулой производной натурального логарифма.

Производная функции ln(u) равна u'/u, где u - функция от x.

В нашем случае u = x² + 1, поэтому:

1. Находим производную u по x: u' = (x² + 1)' = 2x

2. Подставляем u и u' в формулу производной ln(u):

y' = (2x) / (x² + 1)

Таким образом, производная функции y = ln(x² + 1) равна 2x / (x² + 1).

Ответ: y' = 2x / (x² + 1)