Контрольные задания > 1) y = x^5 - 1/4 x^4 + 1/3 x^6 - 1/2 x^2 + 3 2) y=tgx + cosx - √x 3) y = e^x * lnx 4) y=(3x+2)(x²+4x+1) 5) y = (1+x²)/3x 6) y = cosx / 1 - sinx
Вопрос:

1) y = x^5 - 1/4 x^4 + 1/3 x^6 - 1/2 x^2 + 3 2) y=tgx + cosx - √x 3) y = e^x * lnx 4) y=(3x+2)(x²+4x+1) 5) y = (1+x²)/3x 6) y = cosx / 1 - sinx

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: решение в виде производных функций.

Краткое пояснение: Для решения необходимо применить правила дифференцирования для каждого типа функций.
  1. \( y = x^5 - \frac{1}{4}x^4 + \frac{1}{3}x^6 - \frac{1}{2}x^2 + 3 \)
  2. Производная: \( y' = 5x^4 - x^3 + 2x^5 - x \)
  1. \( y = \tan(x) + \cos(x) - \sqrt{x} \)
  2. Производная: \( y' = \sec^2(x) - \sin(x) - \frac{1}{2\sqrt{x}} \)
  1. \( y = e^x \cdot \ln(x) \)
  2. Производная: \( y' = e^x \cdot \ln(x) + \frac{e^x}{x} \)
  1. \( y = (3x + 2)(x^2 + 4x + 1) \)
  2. Производная: \( y' = (3)(x^2 + 4x + 1) + (3x + 2)(2x + 4) \)
  3. Упрощаем: \( y' = 3x^2 + 12x + 3 + 6x^2 + 12x + 4x + 8 = 9x^2 + 28x + 11 \)
  1. \( y = \frac{1 + x^2}{3x} \)
  2. Производная: \( y' = \frac{(2x)(3x) - (1 + x^2)(3)}{(3x)^2} \)
  3. Упрощаем: \( y' = \frac{6x^2 - 3 - 3x^2}{9x^2} = \frac{3x^2 - 3}{9x^2} = \frac{x^2 - 1}{3x^2} \)
  1. \( y = \frac{\cos(x)}{1 - \sin(x)} \)
  2. Производная: \( y' = \frac{-\sin(x)(1 - \sin(x)) - \cos(x)(-\cos(x))}{(1 - \sin(x))^2} \)
  3. Упрощаем: \( y' = \frac{-\sin(x) + \sin^2(x) + \cos^2(x)}{(1 - \sin(x))^2} = \frac{1 - \sin(x)}{(1 - \sin(x))^2} = \frac{1}{1 - \sin(x)} \)

Ответ: решение в виде производных функций.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю