15. y = (3x² + 5). In 2x²

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: y' = 6x \cdot ln(2x^2) + (3x^2 + 5) \cdot (2/x)

Краткое пояснение: Используем правило производной произведения и сложной функции.

Шаг 1: Применяем правило производной произведения
- \( y = (3x^2 + 5) \cdot \ln(2x^2) \)
- \( y' = (3x^2 + 5)' \cdot \ln(2x^2) + (3x^2 + 5) \cdot (\ln(2x^2))' \)
Шаг 2: Находим производные
- Производная \( (3x^2 + 5)' \) равна \( 6x \)
- Производная \( (\ln(2x^2))' \) равна \( \frac{1}{2x^2} \cdot (2x^2)' = \frac{1}{2x^2} \cdot 4x = \frac{2}{x} \)
Шаг 3: Подставляем производные
- \( y' = 6x \cdot \ln(2x^2) + (3x^2 + 5) \cdot \frac{2}{x} \)

Ответ: y' = 6x \cdot ln(2x^2) + (3x^2 + 5) \cdot (2/x)

Grammar Ninja: Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена