Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
12+3(y-3) = 2x + 10, 8x + 20 = 10 + 2(3x + 2y).
Ответ:
Краткое пояснение: Решим данную систему уравнений методом подстановки, выразив одну переменную через другую и подставив в другое уравнение.
Пошаговое решение:
- Выразим переменную x из первого уравнения: \[12 + 3(y - 3) = 2x + 10\] \[12 + 3y - 9 = 2x + 10\] \[3y + 3 = 2x + 10\] \[2x = 3y - 7\] \[x = \frac{3y - 7}{2}\]
- Подставим выражение для x во второе уравнение: \[8x + 20 = 10 + 2(3x + 2y)\] \[8(\frac{3y - 7}{2}) + 20 = 10 + 2(3(\frac{3y - 7}{2}) + 2y)\] \[4(3y - 7) + 20 = 10 + 2(\frac{9y - 21}{2} + 2y)\] \[12y - 28 + 20 = 10 + (9y - 21 + 4y)\] \[12y - 8 = 13y - 11\] \[13y - 12y = 11 - 8\] \[y = 3\]
- Найдем значение x: \[x = \frac{3y - 7}{2}\] \[x = \frac{3(3) - 7}{2}\] \[x = \frac{9 - 7}{2}\] \[x = \frac{2}{2}\] \[x = 1\]
Ответ: x = 1, y = 3
