3. y = 3/x и y = 4-x x≠0 кв. урав. ax²+bx+c=0 3= x (4-x) 3=4x-x² x²-4x+3=0 (x-1)(x-3)=0 x₁=1 и x₂=3 x = 1: y₁=4-1=3 x₂=3: y₂=4-3=1 Ответ: (1;3) (3:1)

Решим данную задачу по шагам:

1. Запишем уравнения: $$y = \frac{3}{x}$$ $$y = 4 - x$$
2. Приравняем правые части уравнений: $$\frac{3}{x} = 4 - x$$
3. Умножим обе части уравнения на x (x ≠ 0): $$3 = 4x - x^2$$
4. Перенесём все члены в левую часть уравнения: $$x^2 - 4x + 3 = 0$$
5. Решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться теоремой Виета. Сумма корней равна 4, а произведение равно 3. Подходят числа 1 и 3. $$x_1 = 1$$ $$x_2 = 3$$
6. Найдём соответствующие значения y:
   • Если x = 1, то $$y_1 = 4 - 1 = 3$$
   • Если x = 3, то $$y_2 = 4 - 3 = 1$$
7. Запишем координаты точек пересечения.

Ответ: (1; 3), (3; 1)