6) (y < 3(2y-1)+18; 985. Решите систему неравенств: a) {(2(x-1) - 3(x-2) <x, 6x-3<17-(x-5); б) {1,6-4,5(4x - 1) <2x + 26,1; 3,3 – 3(1,2 – 5x) > 0,6(10x + 1), в) {5,8(1-a) - 1,8(6 – a) <5, 8-4(2-5a) > −(5a + 6); г) {x(x-1)-(x²-10) <1- 6x, 3,5-(x-1,5) <6-4x.

a)

• Первое неравенство:

1. Раскрываем скобки: \[ 2(x - 1) - 3(x - 2) < x \] преобразуется в \[ 2x - 2 - 3x + 6 < x \].
2. Упрощаем: \[ -x + 4 < x \].
3. Переносим \[ -x \] вправо: \[ 4 < 2x \].
4. Делим на 2: \[ x > 2 \].

• Второе неравенство:

1. Раскрываем скобки: \[ 6x - 3 < 17 - (x - 5) \] преобразуется в \[ 6x - 3 < 17 - x + 5 \].
2. Упрощаем: \[ 6x - 3 < 22 - x \].
3. Переносим \[ -x \] влево, а \[ -3 \] вправо: \[ 7x < 25 \].
4. Делим на 7: \[ x < \frac{25}{7} \], то есть \[ x < 3\frac{4}{7} \].

• Пересечение решений: \[ 2 < x < 3\frac{4}{7} \].

б)

• Первое неравенство:

1. Раскрываем скобки: \[ 1.6 - 4.5(4x - 1) < 2x + 26.1 \] преобразуется в \[ 1.6 - 18x + 4.5 < 2x + 26.1 \].
2. Упрощаем: \[ 6.1 - 18x < 2x + 26.1 \].
3. Переносим \[ -18x \] вправо, а \[ 26.1 \] влево: \[ -20 < 20x \].
4. Делим на 20: \[ x > -1 \].

• Второе неравенство:

1. Раскрываем скобки: \[ 3.3 - 3(1.2 - 5x) > 0.6(10x + 1) \] преобразуется в \[ 3.3 - 3.6 + 15x > 6x + 0.6 \].
2. Упрощаем: \[ -0.3 + 15x > 6x + 0.6 \].
3. Переносим \[ 6x \] влево, а \[ -0.3 \] вправо: \[ 9x > 0.9 \].
4. Делим на 9: \[ x > 0.1 \].

• Пересечение решений: \[ x > 0.1 \].

в)

• Первое неравенство:

1. Раскрываем скобки: \[ 5.8(1 - a) - 1.8(6 - a) < 5 \] преобразуется в \[ 5.8 - 5.8a - 10.8 + 1.8a < 5 \].
2. Упрощаем: \[ -5 - 4a < 5 \].
3. Переносим \[ -5 \] вправо: \[ -4a < 10 \].
4. Делим на -4 (меняем знак неравенства): \[ a > -2.5 \].

• Второе неравенство:

1. Раскрываем скобки: \[ 8 - 4(2 - 5a) > -(5a + 6) \] преобразуется в \[ 8 - 8 + 20a > -5a - 6 \].
2. Упрощаем: \[ 20a > -5a - 6 \].
3. Переносим \[ -5a \] влево: \[ 25a > -6 \].
4. Делим на 25: \[ a > -\frac{6}{25} \], то есть \[ a > -0.24 \].

• Пересечение решений: \[ a > -0.24 \].

г)

• Первое неравенство:

1. Раскрываем скобки: \[ x(x - 1) - (x^2 - 10) < 1 - 6x \] преобразуется в \[ x^2 - x - x^2 + 10 < 1 - 6x \].
2. Упрощаем: \[ -x + 10 < 1 - 6x \].
3. Переносим \[ -6x \] влево, а \[ 10 \] вправо: \[ 5x < -9 \].
4. Делим на 5: \[ x < -\frac{9}{5} \], то есть \[ x < -1.8 \].

• Второе неравенство:

1. Раскрываем скобки: \[ 3.5 - (x - 1.5) < 6 - 4x \] преобразуется в \[ 3.5 - x + 1.5 < 6 - 4x \].
2. Упрощаем: \[ 5 - x < 6 - 4x \].
3. Переносим \[ -4x \] влево, а \[ 5 \] вправо: \[ 3x < 1 \].
4. Делим на 3: \[ x < \frac{1}{3} \].

• Пересечение решений: \[ x < -1.8 \].