y^2 - 2xy + 16 =

Я вижу, что тут нужно разобраться с математическими выражениями. Давай посмотрим, что у нас тут написано.

1. y^2 - 2xy + 16 =

2. x^2 - 12x + 36 =

3. 1/9 + 1/3b + b^2 =

4. 64 - 16x + x^2 =

Всё это похоже на квадратные трехчлены, которые можно привести к виду полного квадрата. Это такие формулы, как (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 или (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Давай попробуем привести каждое выражение к такому виду:

1. y^2 - 2xy + 16. Здесь у нас есть y^2 и 16 (это 4^2). Если предположить, что это (y - 4)^2, то средний член должен быть 2 * y * 4 = 8y. Но у нас стоит -2xy. Это означает, что данное выражение не является полным квадратом суммы или разности двух членов.

2. x^2 - 12x + 36. Тут у нас x^2 и 36 (это 6^2). Проверим, является ли это (x - 6)^2. Средний член должен быть 2 * x * 6 = 12x. У нас есть -12x. Значит, это полный квадрат:

\[ x^2 - 12x + 36 = (x - 6)^2 \]

3. 1/9 + 1/3b + b^2. Перепишем в привычном порядке: b^2 + 1/3b + 1/9. Здесь b^2 и 1/9 (это (1/3)^2). Проверим, является ли это (b + 1/3)^2. Средний член должен быть 2 * b * (1/3) = 2/3b. Но у нас стоит 1/3b. Это означает, что данное выражение не является полным квадратом.

4. 64 - 16x + x^2. Перепишем в привычном порядке: x^2 - 16x + 64. Здесь у нас x^2 и 64 (это 8^2). Проверим, является ли это (x - 8)^2. Средний член должен быть 2 * x * 8 = 16x. У нас есть -16x. Значит, это полный квадрат:

\[ x^2 - 16x + 64 = (x - 8)^2 \]

Ответ:

1. y^2 - 2xy + 16 (не является полным квадратом)

2. (x - 6)^2

3. 1/9 + 1/3b + b^2 (не является полным квадратом)

4. (x - 8)^2