(y + 3)^2 - (y - 4)^2

Решение:

Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \) и квадрата разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

1. Первая скобка: \( (y + 3)^2 = y^2 + 2 \cdot y \cdot 3 + 3^2 = y^2 + 6y + 9 \)
2. Вторая скобка: \( (y - 4)^2 = y^2 - 2 \cdot y \cdot 4 + 4^2 = y^2 - 8y + 16 \)
3. Подставим раскрытые скобки в исходное выражение: \( (y^2 + 6y + 9) - (y^2 - 8y + 16) \)
4. Раскроем вторую скобку, меняя знаки: \( y^2 + 6y + 9 - y^2 + 8y - 16 \)
5. Приведём подобные слагаемые: \( (y^2 - y^2) + (6y + 8y) + (9 - 16) = 0 + 14y - 7 \)

Ответ: \( 14y - 7 \).