y=3^{-7-6x-x^2}

Решение:

Задание представляет собой уравнение \( y = 3^{-7-6x-x^2} \). Это экспоненциальная функция, где основание степени равно 3, а показатель степени является квадратным трёхчленом \( -x^2 - 6x - 7 \).

Для дальнейшего анализа или построения графика можно преобразовать показатель степени:

\( -x^2 - 6x - 7 = -(x^2 + 6x + 7) \)

Выделим полный квадрат в скобках:

\( x^2 + 6x + 7 = (x^2 + 6x + 9) - 9 + 7 = (x+3)^2 - 2 \)

Таким образом, показатель степени принимает вид:

\( -( (x+3)^2 - 2 ) = - (x+3)^2 + 2 \)

Итоговое уравнение:

\( y = 3^{2 - (x+3)^2} \)

Ответ: Дано уравнение \( y = 3^{-7-6x-x^2} \), которое можно переписать как \( y = 3^{2 - (x+3)^2} \).