y : 4/5 = 3 1/8 : 1/4

Привет! Давай разберемся с этим примером.

У нас есть пропорция: y : 4/5 = 3 1/8 : 1/4

Чтобы найти неизвестное крайнее число пропорции (y), нужно перемножить средние числа и разделить на известное крайнее число.

Сначала переведем смешанные числа в обыкновенные дроби:

• \[ 3 \frac{1}{8} = \frac{3 \times 8 + 1}{8} = \frac{25}{8} \]
• \[ \frac{1}{4} \]

Теперь запишем нашу пропорцию с обыкновенными дробями:

\[ y : \frac{4}{5} = \frac{25}{8} : \frac{1}{4} \]

Теперь найдем неизвестное 'y', используя правило пропорции:

\[ y = \frac{\frac{4}{5} \times \frac{25}{8}}{\frac{1}{4}} \]

Перемножим дроби в числителе:

\[ \frac{4}{5} \times \frac{25}{8} = \frac{4 \times 25}{5 \times 8} = \frac{100}{40} = \frac{5}{2} \]

Теперь разделим результат на дробь в знаменателе:

\[ y = \frac{\frac{5}{2}}{\frac{1}{4}} \]

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь:

\[ y = \frac{5}{2} \times \frac{4}{1} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = \frac{20}{2} = 10 \]

Ответ: 10