y = 5 - (x-2)/(x^2-2x)

Решение:

Задана функция \( y = 5 - \frac{x-2}{x^2-2x} \).

Для анализа функции необходимо упростить дробную часть:

Знаменатель \( x^2 - 2x \) можно разложить на множители: \( x(x-2) \).

Теперь подставим это в исходное выражение:

\( y = 5 - \frac{x-2}{x(x-2)} \)

При \( x \neq 2 \) и \( x \neq 0 \), мы можем сократить \( (x-2) \) в числителе и знаменателе:

\( y = 5 - \frac{1}{x} \)

Таким образом, исходная функция эквивалентна функции \( y = 5 - \frac{1}{x} \) при условии, что \( x \neq 2 \) и \( x \neq 0 \).

В точке \( x = 2 \) функция не определена, так как знаменатель исходной дроби равен нулю.

Ответ: Функция может быть записана как \( y = 5 - \frac{1}{x} \), при условии \( x \neq 0 \) и \( x \neq 2 \).