\( y = \begin{cases} x^2 - 10x + 25 & \text{ïðè } x \ge 4, \\ x - 2 & \text{ïðè } x < 4 \end{cases} \)

Решение:

Необходимо построить график кусочно-заданной функции. Для этого построим график каждого "куска" функции на указанном промежутке.

1. График \( y = x^2 - 10x + 25 \) при \( x \ge 4 \):
   Это парабола. Вершина параболы находится в точке \( x_v = -\frac{-10}{2\cdot 1} = 5 \). Значение \( y \) в вершине: \( y_v = 5^2 - 10\cdot 5 + 25 = 25 - 50 + 25 = 0 \). Вершина находится в точке \( (5; 0) \). Так как \( x \ge 4 \), то рассматриваем часть параболы, начиная с \( x=4 \). При \( x=4 \), \( y = 4^2 - 10\cdot 4 + 25 = 16 - 40 + 25 = 1 \). Точка \( (4; 1) \) — начало участка графика.
2. График \( y = x - 2 \) при \( x < 4 \):
   Это прямая. При \( x=4 \), \( y = 4 - 2 = 2 \). Эта точка (4; 2) не включается в график, она является граничной. При \( x=0 \), \( y = -2 \). Точка \( (0; -2) \) — точка на прямой.

Ответ: График построен.