y) \(\left(3 \frac{1}{2} : 4 \frac{2}{3} + 4 \frac{2}{3} : 3\right) \cdot 4 \frac{4}{5}\)

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[3 \frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}\]
   • \[4 \frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{14}{3}\]
   • \[4 \frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{24}{5}\]
2. Выполним первое деление в скобках:
   • \[ \frac{7}{2} : \frac{14}{3} = \frac{7}{2} \cdot \frac{3}{14} = \frac{7 \cdot 3}{2 \cdot 14} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 2} = \frac{3}{4}\]
3. Выполним второе деление в скобках:
   • \[ \frac{14}{3} : 3 = \frac{14}{3} \cdot \frac{1}{3} = \frac{14}{9}\]
4. Выполним сложение в скобках:
   • \[ \frac{3}{4} + \frac{14}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 14 \cdot 4}{4 \cdot 9} = \frac{27 + 56}{36} = \frac{83}{36}\]
5. Выполним умножение:
   • \[ \frac{83}{36} \cdot \frac{24}{5} = \frac{83 \cdot 24}{36 \cdot 5} = \frac{83 \cdot 2}{3 \cdot 5} = \frac{166}{15}\]
   • \[ \frac{166}{15} = 11 \frac{1}{15}\]

Ответ: 11 ⅟