17) y 3 м 45° Ответ: у =

17) Дан прямоугольный треугольник. Известен катет 3 м и угол 45°. Необходимо найти гипотенузу y. Воспользуемся синусом угла:

$$sin \alpha = \frac{3}{y}$$, где $$ \alpha = 45^\circ $$. Следовательно, $$y = \frac{3}{sin 45^\circ}$$.

$$sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$$.

$$y = \frac{3}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{3 \cdot 2}{\sqrt{2}} = \frac{6}{\sqrt{2}} = \frac{6 \cdot \sqrt{2}}{2} = 3\sqrt{2}$$.

Ответ: y = $$3\sqrt{2}$$ м