2-й случай. Если ∠1 ≠ 90°, то и ∠2 90°. Отметим точку О так, что АО = Со. Проведём ОР а и отложим на с отрезок Ст, отрезку АР. В треугольниках СОТ И АОР СО = AO, ∠2 = СТАР, значит, AOP ZCOT = ∠ И ОТС = ∠ OPA = 90°. Из равенства углов СОТ и следует, что точка Т лежит на продолжении ОР, т. е. точка Т лежит на прямой a. A так как ZOTC ZOPA = 90°, то с OP. Итак, а + ОР и с 1 следовательно, а и с. Теорема доказана.

Разберем построчно текст и заполним пропуски.

1. Если ∠1 ≠ 90°, то и ∠2 = 90°.
2. Отметим точку О так, что АО = СО.
3. Проведём ОР ⊥ а и отложим на отрезке СТ, равный отрезку АР.
4. В треугольниках СОТ И АОР СО = AO, ∠2 = ∠4,
5. СТ = АР, значит, ΔCOT ≡ ΔAOP, поэтому ∠COT = ∠AOP и ∠OTC = ∠OPA = 90°.
6. Из равенства углов СОТ и AOP следует, что точка Т лежит на продолжении ОР, т. е. точка Т лежит на прямой а. А так как ∠ОТС = ∠ОРА = 90°, то с ⊥ ОР.
7. Итак, а ⊥ ОР и с ⊥ ОР, следовательно, а ∥ с. Теорема доказана.

Ответ: смотри заполненные пропуски выше.