Контрольные задания > 2-й случай. Если ∠1 ≠ 90°, то и ∠2 ______ 90°. Отметим точку O так, что AO = ______. Проведём OP ______ a и отложим на ______ с отрезок CT, ______ отрезку AP. В треугольниках COT и AOP CO ______ AO, ∠2 = ∠ ______, CT ______ AP, значит, ΔCOT ______ ΔAOP, поэтому a ∠COT = ∠ ______ и ∠OTC = ∠ ______ = 90°. Из равенства углов COT и ______ следует, что точка T лежит на продолжении ______ OP, т. е. c точка T лежит на прямой ______ A так как ∠OTC ______ ∠OPA = 90°, то с ______ OP. Итак, a ______ OP и с ⊥ ______, следовательно, a ______ c. Теорема доказана.
Вопрос:

2-й случай. Если ∠1 ≠ 90°, то и ∠2 ______ 90°. Отметим точку O так, что AO = ______. Проведём OP ______ a и отложим на ______ с отрезок CT, ______ отрезку AP. В треугольниках COT и AOP CO ______ AO, ∠2 = ∠ ______, CT ______ AP, значит, ΔCOT ______ ΔAOP, поэтому a ∠COT = ∠ ______ и ∠OTC = ∠ ______ = 90°. Из равенства углов COT и ______ следует, что точка T лежит на продолжении ______ OP, т. е. c точка T лежит на прямой ______ A так как ∠OTC ______ ∠OPA = 90°, то с ______ OP. Итак, a ______ OP и с ⊥ ______, следовательно, a ______ c. Теорема доказана.

Ответ:

1) Если ∠1 ≠ 90°, то и ∠2 ≠ 90°.

2) Отметим точку O так, что AO = CO.

3) Проведём OP ⊥ a и отложим на OP с отрезок CT, равный отрезку AP.

4) В треугольниках COT и AOP CO = AO, ∠2 = ∠ 1,

5) CT = AP, значит, ΔCOT = ΔAOP, поэтому a

6) ∠COT = ∠ AOP и ∠OTC = ∠ AOP = 90°.

7) Из равенства углов COT и AOP следует,

8) что точка T лежит на продолжении OP, т. е. c

9) точка T лежит на прямой A так как

10) ∠OTC = ∠OPA = 90°, то с ⊥ OP.

11) Итак, a || OP и с ⊥ a, следовательно, a || c. Теорема доказана.

Ответ: смотри решение

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю