y = x^2 + cos x 17 cos(-5π/8) cos(-π/7)

Решение:

Задание состоит из двух частей:

1. Построить график функции \( y = x^2 + \cos x \).
2. Сравнить числа \( \cos(-\frac{5\pi}{8}) \) и \( \cos(-\frac{\pi}{7}) \).

1. Построение графика функции \( y = x^2 + \cos x \):

Эта функция является суммой квадратичной функции \( y = x^2 \) и косинусоиды \( y = \cos x \). Для построения графика можно использовать численные методы или найти характерные точки.

2. Сравнение чисел \( \cos(-\frac{5\pi}{8}) \) и \( \cos(-\frac{\pi}{7}) \):

Косинус — чётная функция, поэтому \( \cos(-\alpha) = \cos(\alpha) \). Таким образом, нам нужно сравнить \( \cos(\frac{5\pi}{8}) \) и \( \cos(\frac{\pi}{7}) \).

Рассмотрим значения углов:

• \( \frac{5\pi}{8} \) радиан. Так как \( \frac{\pi}{2} < \frac{5\pi}{8} < \pi \), угол \( \frac{5\pi}{8} \) находится во второй четверти, где косинус отрицателен.
• \( \frac{\pi}{7} \) радиан. Так как \( 0 < \frac{\pi}{7} < \frac{\pi}{2} \), угол \( \frac{\pi}{7} \) находится в первой четверти, где косинус положителен.

Следовательно, \( \cos(\frac{\pi}{7}) > 0 \) и \( \cos(\frac{5\pi}{8}) < 0 \).

Ответ: \( \cos(-\frac{5\pi}{8}) < \cos(-\frac{\pi}{7}) \).