13) 3y(a + b)-6a 6b-= 14) p(x+2)- 5x-5z = 15) 7d(m + n) - 2m-2n = (m+n). (zd.2) 16) 3x(a - b) - 6a + 6b= = 3x(a - b) -6(a - b) = (a - b)(3x - 6) 17) p(m-n) - 12m + 12n = p (m-n)-12 (m-n)=(m-n)(P-12) 18) c(p-q) - 4p + 4q = 19) 7m(a²-b²) + 2a²-26² = 2ml926274 h(a²-b²)=(a²-b²)(km+2) 20) n³(x2 + y³) – x² - y³ = 21) -8a-8b+5m(a + b) = -8 (af6 (a+b)+ôm Hea) (a+b)=(a+b)(-8+5m) 22) -2p-10q+3m(p + 5q) = 23) -6c+30d + (c-5d) 7a = - (c5d) + (C-5d)ta=(c-5d) (-6+2a) 24) -9y+27x-7a(y -3x) =

Решение

Разбираемся с алгеброй. Упрощаем выражения, выносим за скобки и делаем всё, чтобы решить задачу!

1. Краткое пояснение: Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые.

   13) 3y(a + b) - 6a - 6b = 3ay + 3by - 6a - 6b = 3y(a + b) - 6(a + b) = (a + b)(3y - 6) = 3(a + b)(y - 2)

2. Краткое пояснение: Группируем слагаемые и выносим общий множитель.

   14) p(x + z) - 5x - 5z = px + pz - 5x - 5z = p(x + z) - 5(x + z) = (x + z)(p - 5)

3. Краткое пояснение: Раскрываем скобки и выносим общий множитель.

   15) 7d(m + n) - 2m - 2n = 7dm + 7dn - 2m - 2n = 7d(m + n) - 2(m + n) = (m + n)(7d - 2)

4. Краткое пояснение: Выносим общий множитель и упрощаем.

   16) 3x(a - b) - 6a + 6b = 3x(a - b) - 6(a - b) = (a - b)(3x - 6) = 3(a - b)(x - 2)

5. Краткое пояснение: Группируем и выносим общий множитель.

   17) p(m - n) - 12m + 12n = p(m - n) - 12(m - n) = (m - n)(p - 12)

6. Краткое пояснение: Выносим минус за скобки и группируем.

   18) c(p - q) - 4p + 4q = c(p - q) - 4(p - q) = (p - q)(c - 4)

7. Краткое пояснение: Выносим общий множитель и группируем.

   19) 7m(a² - b²) + 2a² - 2b² = 7m(a² - b²) + 2(a² - b²) = (a² - b²)(7m + 2)

8. Краткое пояснение: Выносим общий множитель и группируем.

   20) n³(x² + y³) - x² - y³ = n³(x² + y³) - (x² + y³) = (x² + y³)(n³ - 1) = (x² + y³)(n - 1)(n² + n + 1)

9. Краткое пояснение: Выносим общий множитель и группируем.

   21) -8a - 8b + 5m(a + b) = -8(a + b) + 5m(a + b) = (a + b)(-8 + 5m)

10. Краткое пояснение: Группируем и выносим общий множитель.

    22) -2p - 10q + 3m(p + 5q) = -2(p + 5q) + 3m(p + 5q) = (p + 5q)(-2 + 3m)

11. Краткое пояснение: Выносим общий множитель и упрощаем.

    23) -6c + 30d + (c - 5d)7a = -6(c - 5d) + 7a(c - 5d) = (c - 5d)(-6 + 7a)

12. Краткое пояснение: Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые.

    24) -9y + 27x - 7a(y - 3x) = -9y + 27x - 7ay + 21ax = 27x - 9y + 21ax - 7ay

    = 9(3x - y) + 7a(3x - y) = (3x - y)(9 + 7a)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что все преобразования выполнены верно и конечные выражения максимально упрощены.

Доп. профит: Всегда проверяй свои решения, подставляя конкретные значения переменных, чтобы убедиться в их правильности. Этот прием поможет тебе избежать ошибок на контрольных и экзаменах!