я: 8 - 4,2: (2 5/14 - 1 4/21).

Привет! Давай решим этот пример по шагам.

1. Вычисляем выражение в скобках:

Сначала нужно привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 14 и 21 — это 42.

• \[ 2 \frac{5}{14} = 2 \frac{5 \times 3}{14 \times 3} = 2 \frac{15}{42} \]
• \[ 1 \frac{4}{21} = 1 \frac{4 \times 2}{21 \times 2} = 1 \frac{8}{42} \]

Теперь вычитаем дроби:

• \[ 2 \frac{15}{42} - 1 \frac{8}{42} = (2 - 1) + (\frac{15}{42} - \frac{8}{42}) = 1 + \frac{7}{42} \]

Дробь \(\frac{7}{42}\) можно сократить на 7:

• \[ 1 \frac{7}{42} = 1 \frac{1}{6} \]

2. Выполняем деление:

Теперь нужно разделить 4,2 на результат из скобок \(1 \frac{1}{6}\). Переведем десятичную дробь в обыкновенную:

• \[ 4,2 = 4 \frac{2}{10} = 4 \frac{1}{5} \]

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

• \[ 4 \frac{1}{5} = \frac{4 \times 5 + 1}{5} = \frac{21}{5} \]
• \[ 1 \frac{1}{6} = \frac{1 \times 6 + 1}{6} = \frac{7}{6} \]

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

• \[ \frac{21}{5} : \frac{7}{6} = \frac{21}{5} \times \frac{6}{7} \]

Сокращаем числитель и знаменатель:

• \[ \frac{21}{5} \times \frac{6}{7} = \frac{3 \times 7}{5} \times \frac{6}{7} = \frac{3}{5} \times 6 = \frac{18}{5} \]

Переведем результат обратно в смешанное число:

• \[ \frac{18}{5} = 3 \frac{3}{5} \]

3. Выполняем вычитание:

Осталось вычесть полученный результат из 8:

• \[ 8 - 3 \frac{3}{5} \]

Представим 8 как смешанное число с знаменателем 5:

• \[ 8 = 7 \frac{5}{5} \]

Теперь вычитаем:

• \[ 7 \frac{5}{5} - 3 \frac{3}{5} = (7 - 3) + (\frac{5}{5} - \frac{3}{5}) = 4 + \frac{2}{5} = 4 \frac{2}{5} \]

Можно перевести в десятичную дробь:

• \[ 4 \frac{2}{5} = 4,4 \]

Ответ: 4,4