Краткое пояснение: Правописание безударной гласной в корне слова и правописание -тся/-ться в глаголах.
Пошаговое решение:
- Я по мнению моих родителей должен был отправиться с ними на Чёрное море, чтобы поправить своё здоровье.
- Проверочное слово для родителей - род.
- Отправиться - задаем вопрос что сделать?
Ответ: о, ться.