Я покупаю чай по 160 р. за 100 г, а продаю по 200 р. за 100 г. Начал я торговлю с 64 кг чая и на все вырученные деньги в конце года опять купил чай. И в конце следующего вновь на все вырученные деньги купил чай. И на третий год поступил так же. Сколько я купил чая через 3 года?

Решение:

Дано:

• Цена покупки чая: 160 р. за 100 г.
• Цена продажи чая: 200 р. за 100 г.
• Начальное количество чая: 64 кг.

Найдем, сколько чая можно купить на вырученные деньги.

1. Вычислим прибыль с 100 г чая:
   \( 200 \text{ р.} - 160 \text{ р.} = 40 \text{ р.} \)
2. Вычислим, сколько граммов чая приходится на 40 р. прибыли:
   \( \text{Если 100 г стоят 160 р., то 1 г стоит } \frac{160}{100} = 1.6 \text{ р.} \)
   \( \text{На 40 р. прибыли можно купить } \frac{40 \text{ р.}}{1.6 \text{ р./г}} = 25 \text{ г} \text{ чая.} \)
3. Определим, во сколько раз увеличивается количество чая за год:
   За год продано 64 кг чая. Выручка составила: \( 64 \text{ кг} \cdot \frac{200 \text{ р.}}{100 \text{ г}} = 64000 \text{ г} \cdot 2 \text{ р./г} = 128000 \text{ р.} \)
   На эту сумму куплено чая: \( \frac{128000 \text{ р.}}{160 \text{ р./100 г}} = \frac{128000}{1.6} \text{ г} = 80000 \text{ г} = 80 \text{ кг}. \)
   Количество чая увеличилось в \( \frac{80}{64} = 1.25 \) раза.
4. Рассчитаем количество чая через 3 года:
   Через 1 год: \( 64 \text{ кг} \times 1.25 = 80 \text{ кг} \)
   Через 2 года: \( 80 \text{ кг} \times 1.25 = 100 \text{ кг} \)
   Через 3 года: \( 100 \text{ кг} \times 1.25 = 125 \text{ кг} \)

Ответ: 125 кг.