В данном предложении необходимо расставить знаки препинания.
В этом предложении прямая речь стоит перед словами автора.
Схема оформления прямой речи, когда прямая речь стоит перед словами автора:
«П», – а.
Следовательно, предложение оформляется следующим образом:
«Я приглашаю тебя на день рождения», – сказала мне подруга.
Ответ: «Я приглашаю тебя на день рождения», – сказала мне подруга.