Краткое пояснение. Различаем правописание "не" с разными частями речи. В данном случае, определяем, когда "не" пишется слитно или раздельно с существительными.
Я увидел (
необходимость)
переменить тему разговора.
В данном случае, «не» с существительным «обходимость» пишется слитно, потому что слово «необходимость» можно заменить синонимом без «не» (нужду).
Проверка за 10 секунд: Заменяем слово с "не" на синоним без "не". Если замена возможна – пишем слитно.
База:
Не с существительными пишется слитно, если слово не употребляется без "не" или может быть заменено синонимом без "не".