Я. ВПР. Физика. 8 класс. Вариант 2. Часть 1 Туристу-лыжнику было лень идти до проруби, поэтому вместо того, чтобы зачерпнуть V=2,5 л воды из проруби, он насыпал в алюминиевый котелок т = 2,5 кг сухого снега. Плотность воды р = 1000 кг/м³, удельная теплота плавления льда 2 = 330 кДж/кг. Потерями теплоты можно пренебречь. Снег состоит из мелких кристалликов льда. 1) Определите массу воды, которую туристу нужно было зачерпнуть из проруби. 2) Какое количество теплоты нужно было затратить, чтобы превратить снег в котелке в воду? 3) На сколько дольше туристу пришлось ждать закипания воды, если и вода, и снег имеют начальную температуру 0 °С, а мощность туристической газовой горелки Р = 1,25 кВт? Напишите полное решение этой задачи.

Привет! Давай разберем эту задачку по физике вместе. Это не так сложно, как кажется!

1. Масса воды из проруби

Сначала нам нужно узнать, сколько весила бы вода, которую турист мог бы зачерпнуть из проруби. У нас есть объем воды (V = 2,5 л) и ее плотность (ρ = 1000 кг/м³).

Дано:

• $$V = 2,5$$ л
• $$ρ = 1000$$ кг/м³

Решение:

Сначала переведем объем воды из литров в кубические метры. Помни, что 1 л = 0,001 м³.

\[ V = 2,5 \text{ л} \times 0,001 \text{ м}^3/\text{л} = 0,0025 \text{ м}^3 \]

Теперь найдем массу воды по формуле: масса = плотность × объем.

\[ m_{\text{воды}} = \rho \times V = 1000 \text{ кг/м}^3 \times 0,0025 \text{ м}^3 = 2,5 \text{ кг} \]

Ответ: Масса воды, которую туристу нужно было зачерпнуть, составляет 2,5 кг.

2. Количество теплоты для превращения снега в воду

Теперь рассчитаем, сколько энергии нужно, чтобы растопить снег. У нас есть масса снега (m = 2,5 кг) и удельная теплота плавления льда (λ = 330 кДж/кг).

Дано:

• $$m = 2,5$$ кг
• $$λ = 330$$ кДж/кг

Решение:

Используем формулу для расчета количества теплоты, необходимого для плавления:

\[ Q = λ \times m \]

Переведем удельная теплота плавления из кДж/кг в Дж/кг, умножив на 1000.

\[ λ = 330 \text{ кДж/кг} \times 1000 = 330 000 \text{ Дж/кг} \]

Теперь подставим значения:

\[ Q = 330 000 \text{ Дж/кг} \times 2,5 \text{ кг} = 825 000 \text{ Дж} \]

Переведем джоули обратно в килоджоули:

\[ Q = 825 000 \text{ Дж} / 1000 = 825 \text{ кДж} \]

Ответ: Чтобы превратить снег в воду, нужно затратить 825 кДж теплоты.

3. Дополнительное время ожидания закипания воды

Здесь нам нужно сравнить время, которое потребовалось бы на нагревание воды из проруби и растопленного снега до кипения, при мощности горелки P = 1,25 кВт.

Дано:

• $$P = 1,25$$ кВт = 1250 Вт
• $$m_{\text{воды}} = 2,5$$ кг
• $$c_{\text{воды}} = 4200$$ Дж/(кг·°С) (удельная теплоемкость воды)
• $$t_{\text{начальная}} = 0$$ °С
• $$t_{\text{кипения}} = 100$$ °С

Решение:

Сначала найдем количество теплоты, необходимое для нагревания воды из проруби до кипения:

\[ Q_{\text{нагрев воды}} = c_{\text{воды}} \times m_{\text{воды}} \times (t_{\text{кипения}} - t_{\text{начальная}}) \]

\[ Q_{\text{нагрев воды}} = 4200 \text{ Дж/(кг·°С)} \times 2,5 \text{ кг} \times (100 \text{ °С} - 0 \text{ °С}) = 4200 \times 2,5 \times 100 = 1 050 000 \text{ Дж} \]

Теперь найдем время, которое потребуется для нагревания воды:

\[ t_{\text{нагрев воды}} = \frac{Q_{\text{нагрев воды}}}{P} = \frac{1 050 000 \text{ Дж}}{1250 \text{ Вт}} = 840 \text{ с} \]

Далее, найдем количество теплоты, необходимое для растопки снега и нагревания получившейся воды до кипения. Мы уже знаем, что на растопку снега нужно 825 000 Дж. Теперь нагреем эту воду (массой 2,5 кг) до кипения:

\[ Q_{\text{нагрев талой воды}} = c_{\text{воды}} \times m_{\text{воды}} \times (t_{\text{кипения}} - t_{\text{начальная}}) \]

\[ Q_{\text{нагрев талой воды}} = 4200 \text{ Дж/(кг·°С)} \times 2,5 \text{ кг} \times (100 \text{ °С} - 0 \text{ °С}) = 1 050 000 \text{ Дж} \]

Общее количество теплоты для снега:

\[ Q_{\text{снег}} = Q_{\text{плавление}} + Q_{\text{нагрев талой воды}} = 825 000 \text{ Дж} + 1 050 000 \text{ Дж} = 1 875 000 \text{ Дж} \]

Найдем время, которое потребуется для нагрева снега до кипения:

\[ t_{\text{снег}} = \frac{Q_{\text{снег}}}{P} = \frac{1 875 000 \text{ Дж}}{1250 \text{ Вт}} = 1500 \text{ с} \]

Теперь найдем разницу во времени:

\[ \Delta t = t_{\text{снег}} - t_{\text{нагрев воды}} = 1500 \text{ с} - 840 \text{ с} = 660 \text{ с} \]

Переведем секунды в минуты: 660 с / 60 с/мин = 11 минут.

Ответ: Туристу пришлось ждать закипания воды на 660 секунд (или 11 минут) дольше.