Яблони в саду составляют пятую часть всех деревьев, груши — третью часть, а остальные деревья — вишни. Сколько деревьев в саду, если вишен 7 штук?

Решение:

Шаг 1: Найдем, какую часть составляют яблони и груши вместе.

Яблони составляют \(\frac{1}{5}\) часть, а груши \(\frac{1}{3}\) часть. Сложим эти дроби:

\[\frac{1}{5} + \frac{1}{3} = \frac{3}{15} + \frac{5}{15} = \frac{8}{15}\]

Шаг 2: Определим, какую часть составляют вишни.

Все деревья составляют 1 целую часть, значит, вишни составляют:

\[1 - \frac{8}{15} = \frac{15}{15} - \frac{8}{15} = \frac{7}{15}\]

Шаг 3: Вычислим общее количество деревьев.

Вишни составляют \(\frac{7}{15}\) всех деревьев, и их количество равно 7. Значит, чтобы найти общее количество деревьев, нужно 7 разделить на \(\frac{7}{15}\):

\[7 : \frac{7}{15} = 7 \cdot \frac{15}{7} = \frac{7 \cdot 15}{7} = 15\]

Ответ: В саду всего 15 деревьев.