5. Ядро изотопа нептуния ²³⁷Np, испытав серию α- и β- распадов, превратилось в ядро висмута ²¹³Bi. Определите число α-распадов.

Решение:

Исходное ядро: ²³⁷Np (237 массовое число, 93 атомный номер)

Конечное ядро: ²¹³Bi (213 массовое число, 83 атомный номер)

Разница в массовых числах: 237 - 213 = 24

Разница в атомных номерах: 93 - 83 = 10

Альфа-распад уменьшает массовое число на 4 и атомный номер на 2. Бета-распад не меняет массовое число, но увеличивает атомный номер на 1.

Пусть x - число альфа-распадов, y - число бета-распадов.

Уравнения:

4x = 24 (изменение массового числа)

2x - y = 10 (изменение атомного номера)

Решение:

x = 24 / 4 = 6

2 * 6 - y = 10

12 - y = 10

y = 12 - 10 = 2

Ответ: 6 альфа-распадов.