Ядро изотопа свинца $$\frac{A}{Z}$$Pb испытало $$\beta$$-распад с образованием ядра изотопа висмута $$\frac{214}{83}$$Bi. Определи число нейтронов $$N$$ и зарядовое число $$Z$$ исходного ядра свинца.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем зарядовое число (Z) исходного ядра свинца.

   При $$\beta$$-распаде происходит превращение нейтрона в протон и электрон. Электрон ($$\beta$$-частица) покидает ядро. Следовательно, число протонов (зарядовое число $$Z$$) в ядре увеличивается на 1. Поскольку образовалось ядро висмута (Bi) с зарядовым числом 83, то зарядовое число исходного ядра свинца (Pb) было 82. Формула: $$Z_{Pb} = Z_{Bi} - 1$$.

   \( Z_{Pb} = 83 - 1 = 82 \)

2. Шаг 2: Определяем массовое число (A) исходного ядра свинца.

   При $$\beta$$-распаде массовое число (количество протонов и нейтронов в ядре, $$A$$) не изменяется, так как масса электрона и антинейтрино очень мала по сравнению с массой нуклонов. Массовое число образовавшегося ядра висмута (Bi) равно 214. Следовательно, массовое число исходного ядра свинца (Pb) также равно 214.

   \( A_{Pb} = A_{Bi} = 214 \)

3. Шаг 3: Определяем число нейтронов (N) исходного ядра свинца.

   Число нейтронов в ядре ($$N$$) вычисляется как разность между массовым числом ($$A$$) и зарядовым числом ($$Z$$). Формула: $$N = A - Z$$.

   \( N_{Pb} = A_{Pb} - Z_{Pb} \)

   \( N_{Pb} = 214 - 82 = 132 \)

Ответ: $$N = 132$$; $$Z = 82$$.