Ядро, летевшее горизонтально со скоростью 20 м/с, разорвалось на два осколка массами 5 кг и 10 кг. Скорость меньшего осколка 90 м/с и направлена так же, как и скорость ядра до разрыва. Найдите скорость и направление движения большего осколка.

1. Определим импульс ядра до разрыва: $$p = (m_1 + m_2) \cdot v$$, где $$m_1 = 5$$ кг, $$m_2 = 10$$ кг, $$v = 20$$ м/с. Следовательно, $$p = (5 + 10) \cdot 20 = 15 \cdot 20 = 300$$ кг·м/с.


2. Определим импульс меньшего осколка после разрыва: $$p_1 = m_1 \cdot v_1$$, где $$v_1 = 90$$ м/с. Следовательно, $$p_1 = 5 \cdot 90 = 450$$ кг·м/с.


3. Из закона сохранения импульса: $$p = p_1 + p_2$$, где $$p_2$$ - импульс большего осколка. Отсюда $$p_2 = p - p_1 = 300 - 450 = -150$$ кг·м/с.


4. Найдем скорость большего осколка: $$v_2 = \frac{p_2}{m_2} = \frac{-150}{10} = -15$$ м/с.


5. Так как скорость получилась отрицательной, это означает, что больший осколок движется в направлении, противоположном первоначальному направлению движения ядра и направлению движения меньшего осколка.

Ответ: Скорость большего осколка равна 15 м/с, направление противоположно направлению движения ядра до разрыва.