Яхта на соревнованиях плыла по морю 7,9 км на юг, 12 км на восток и 2,9 км на север. Вычисли, на каком расстоянии от места старта находится яхта.

Сначала определим общее смещение яхты по направлению север-юг. Она проплыла 7,9 км на юг и 2,9 км на север. Суммарное смещение по югу будет: \[7.9 - 2.9 = 5 \text{ км}.\] Теперь у нас есть смещение на 5 км на юг и 12 км на восток. Эти два смещения перпендикулярны друг другу, поэтому мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти общее расстояние от начальной точки. Пусть \(a = 5 \text{ км}\) и \(b = 12 \text{ км}\), тогда расстояние \(c\) от начальной точки можно найти по формуле: \[c = \sqrt{a^2 + b^2}.\] Подставляем значения: \[c = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \text{ км}.\] Таким образом, яхта находится на расстоянии 13 км от места старта.