Яхта шла 2 ч по течению реки и 3 ч против течения реки. Какой путь прошла яхта за всё время движения, если собственная скорость яхты 12,8 км/ч, а скорость течения реки 1,5 км/ч?

Для решения этой задачи нам нужно найти путь, пройденный яхтой по течению и против течения, а затем сложить эти значения.

1. Найдем скорость яхты по течению:

Скорость яхты по течению равна сумме собственной скорости яхты и скорости течения реки.

$$ v_{по течению} = v_{собственная} + v_{течения} $$ $$ v_{по течению} = 12.8 + 1.5 = 14.3 ext{ км/ч} $$

2. Найдем путь, пройденный яхтой по течению:

Путь равен произведению скорости на время.

$$ s_{по течению} = v_{по течению} \cdot t_{по течению} $$ $$ s_{по течению} = 14.3 \cdot 2 = 28.6 ext{ км} $$

3. Найдем скорость яхты против течения:

Скорость яхты против течения равна разности собственной скорости яхты и скорости течения реки.

$$ v_{против течения} = v_{собственная} - v_{течения} $$ $$ v_{против течения} = 12.8 - 1.5 = 11.3 ext{ км/ч} $$

4. Найдем путь, пройденный яхтой против течения:

$$ s_{против течения} = v_{против течения} \cdot t_{против течения} $$ $$ s_{против течения} = 11.3 \cdot 3 = 33.9 ext{ км} $$

5. Найдем общий путь, пройденный яхтой:

Общий путь равен сумме пути по течению и пути против течения.

$$ s_{общий} = s_{по течению} + s_{против течения} $$ $$ s_{общий} = 28.6 + 33.9 = 62.5 ext{ км} $$

Ответ: 62.5 км