Яна собирается совершить поездку из деревни в город на автомобиле. Его путь проходит сначала по трассе и составляет 130 км, а затем — по городу 21 км. В бензобаке его машины 14 л бензина. Хватит ли Яне этого бензина на поездку туда и обратно, если расход бензина по городу составляет 10, 5 л на 100 км, а по трассе — 7 л на 100 км?

Для решения задачи необходимо выполнить следующие действия:

1. Вычислить общее расстояние поездки в одну сторону.
2. Вычислить необходимое количество бензина для поездки в одну сторону.
3. Вычислить необходимое количество бензина для поездки туда и обратно.
4. Сравнить необходимое количество бензина с имеющимся в баке.

Решение:

1. Общее расстояние в одну сторону:

$$130 \text{ км (трасса)} + 21 \text{ км (город)} = 151 \text{ км}$$.

2. Расход бензина на трассе:

Расход 7 литров на 100 км, значит, на 130 км потребуется:

$$\frac{7 \text{ л}}{100 \text{ км}} \times 130 \text{ км} = 9.1 \text{ л}$$.

3. Расход бензина в городе:

Расход 10,5 литров на 100 км, значит, на 21 км потребуется:

$$\frac{10.5 \text{ л}}{100 \text{ км}} \times 21 \text{ км} = 2.205 \text{ л}$$.

4. Общий расход бензина в одну сторону:

$$9.1 \text{ л (трасса)} + 2.205 \text{ л (город)} = 11.305 \text{ л}$$.

5. Общий расход бензина туда и обратно:

$$11.305 \text{ л} \times 2 = 22.61 \text{ л}$$.

6. Сравнение с имеющимся количеством бензина:

В баке 14 литров бензина, а для поездки туда и обратно необходимо 22.61 литра.

Вывод: 14 л < 22.61 л, следовательно, бензина не хватит.

Ответ: Яне не хватит бензина на поездку туда и обратно.