Яна, Юля и Элина собирали ромашки. Яна собрала в два раза меньше, чем Элина, а Юля на 10% меньше, чем Яна. Сколько всего ромашек собрали девочки, если Юля собрала 27 ромашек?

Задание 16. Сбор ромашек

Дано:

• Юля собрала ромашек: 27 шт.
• Юля собрала на 10% меньше, чем Яна.
• Яна собрала в 2 раза меньше, чем Элина.

Найти: общее количество ромашек, собранных всеми девочками.

Решение:

1. Найдём, сколько ромашек собрала Яна.

Если Юля собрала на 10% меньше, чем Яна, то 27 ромашек составляют 100% - 10% = 90% от количества ромашек Яны.

Пусть \( x \) — количество ромашек, которые собрала Яна. Тогда:

\[ 0.90 \cdot x = 27 \]

Выразим \( x \):

\[ x = \frac{27}{0.90} = \frac{270}{9} = 30 \] ромашек (Яна).

2. Найдём, сколько ромашек собрала Элина.

Яна собрала в 2 раза меньше, чем Элина. Значит, Элина собрала в 2 раза больше, чем Яна.

\[ 30 \text{ ромашек (Яна)} \cdot 2 = 60 \] ромашек (Элина).

3. Найдём общее количество собранных ромашек.

Сложим количество ромашек, собранных каждой девочкой:

\[ 27 \text{ (Юля)} + 30 \text{ (Яна)} + 60 \text{ (Элина)} = 117 \] ромашек.

Ответ: 117 ромашек.