Яна, Юля и Элина собирали ромашки. Яна собрала в три раза больше, чем Элина, а Юля — на 20 % меньше, чем Яна. Сколько всего ромашек собрали девочки, если Юля собрала 36 ромашек?

Решим задачу по действиям:

1. Узнаем, сколько ромашек собрала Яна. Так как Юля собрала на 20% меньше, чем Яна, и Юля собрала 36 ромашек, то количество ромашек, собранных Яной, можно найти, если принять количество ромашек, собранных Яной, за 100%. Тогда: $$36 \text{ ромашек} - 80 \%$$ $$x \text{ ромашек} - 100 \%$$ Составим пропорцию: $$\frac{36}{x}=\frac{80}{100}$$ $$x = \frac{36 \cdot 100}{80}$$ $$x = \frac{3600}{80}$$ $$x = 45$$ Яна собрала 45 ромашек.
2. Узнаем, сколько ромашек собрала Элина. Так как Яна собрала в три раза больше ромашек, чем Элина, то количество ромашек, собранных Элиной, можно вычислить так: $$45 \div 3 = 15$$ Элина собрала 15 ромашек.
3. Узнаем, сколько всего ромашек собрали девочки. Для этого сложим количество ромашек, собранных каждой девочкой: $$45 + 36 + 15 = 96$$ Всего девочки собрали 96 ромашек.

Краткая запись:

Юля - 36 ромашек (на 20% меньше, чем Яна)

Яна - ? ромашек (в 3 раза больше, чем Элина)

Элина - ? ромашек

Всего - ? ромашек

Решение:

1. $$36 : 80 \cdot 100 = 45$$ (ромаш.) - Яна
2. $$45 : 3 = 15$$ (ромаш.) - Элина
3. $$36 + 45 + 15 = 96$$ (ромаш.) - всего

Ответ: 96 ромашек собрали девочки.