Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
23 января 2026 г. Тема «Периметр и площадь» Выполнить письменно задания: №1 (повторение) a) 4,5 m -0,2n, если т = 5; п = 2,4; 6) 2,3m +5,2 m -4,8 m, если m = 0,6. N2 а) У какой фигуры площадь больше и на сколько: у квадрата со стороной 4см или у прямоугольника со сторонами 2 см и 6 см? 6) Периметр прямоугольника равен 54 м. Найди площадь этого прямоугольника, если одна его сторона равна 18 м. в) Периметр квадратной песочницы 1,2 м. Найдите площадь этой песочницы. г) Напишите все возможные варианты длины и ширины прямоугольника (целые числа), если его периметр 24 см. Найди площадь этих прямоугольников.
Ответ:
- №1 (повторение)
- a) 4,5m – 0,2n, если m = 5; n = 2,4;
Подставим значения m и n в выражение:
4,5 × 5 – 0,2 × 2,4 = 22,5 – 0,48 = 22,02
Ответ: 22,02 - б) 2,3m + 5,2m – 4,8m, если m = 0,6.
Подставим значение m в выражение:
2,3 × 0,6 + 5,2 × 0,6 – 4,8 × 0,6 = 1,38 + 3,12 – 2,88 = 1,62
Ответ: 1,62
- №2
- а) У какой фигуры площадь больше и на сколько: у квадрата со стороной 4 см или у прямоугольника со сторонами 2 см и 6 см?
Площадь квадрата: $$S_{кв} = a^2$$, где a – сторона квадрата.
$$S_{кв} = 4^2 = 16 \text{ см}^2$$
Площадь прямоугольника: $$S_{пр} = a \cdot b$$, где a и b – стороны прямоугольника.
$$S_{пр} = 2 \cdot 6 = 12 \text{ см}^2$$
Разница площадей: 16 - 12 = 4
Площадь квадрата больше на 4 $$см^2$$.
Ответ: Площадь квадрата больше площади прямоугольника на 4 $$см^2$$. - б) Периметр прямоугольника равен 54 м. Найди площадь этого прямоугольника, если одна его сторона равна 18 м.
Периметр прямоугольника: $$P = 2(a+b)$$, где a и b – стороны прямоугольника.
Выразим сторону b:
$$b = \frac{P}{2} - a = \frac{54}{2} - 18 = 27 - 18 = 9 \text{ м}$$.
Площадь прямоугольника:
$$S = a \cdot b = 18 \cdot 9 = 162 \text{ м}^2$$.
Ответ: 162 $$м^2$$. - в) Периметр квадратной песочницы 1,2 м. Найдите площадь этой песочницы.
Периметр квадрата: $$P = 4a$$, где a – сторона квадрата.
Выразим сторону а:
$$a = \frac{P}{4} = \frac{1,2}{4} = 0,3 \text{ м}$$.
Площадь квадрата:
$$S = a^2 = (0,3)^2 = 0,09 \text{ м}^2$$.
Ответ: 0,09 $$м^2$$. - г) Напишите все возможные варианты длины и ширины прямоугольника (целые числа), если его периметр 24 см. Найди площадь этих прямоугольников.
Периметр прямоугольника: $$P = 2(a+b)$$, где a и b – стороны прямоугольника.
Выразим сумму сторон:
$$a + b = \frac{P}{2} = \frac{24}{2} = 12 \text{ см}$$.
Возможные варианты сторон:
1 + 11 = 12, площадь: 1 × 11 = 11 $$см^2$$
2 + 10 = 12, площадь: 2 × 10 = 20 $$см^2$$
3 + 9 = 12, площадь: 3 × 9 = 27 $$см^2$$
4 + 8 = 12, площадь: 4 × 8 = 32 $$см^2$$
5 + 7 = 12, площадь: 5 × 7 = 35 $$см^2$$
6 + 6 = 12, площадь: 6 × 6 = 36 $$см^2$$
Ответ: Варианты длин и ширин прямоугольника, а также площади указаны в таблице выше.Длина (см) Ширина (см) Площадь (кв.см) 1 11 11 2 10 20 3 9 27 4 8 32 5 7 35 6 6 36
