23 января 2026 г. Тема «Периметр и площадь» Выполнить письменно задания: №1 (повторение) a) 4,5 m -0,2n, если т = 5; п = 2,4; б) 2,3m +5,2 m -4,8 m, если m = 0,6. N2 а) У какой фигуры площадь больше и на сколько: у квадрата со стороной 4см или у прямоугольника со сторонами 2 см и 6 см? б) Периметр прямоугольника равен 54 м. Найди площадь этого прямоугольника, если одна его сторона равна 18 м. в) Периметр квадратной песочницы 1,2 м. Найдите площадь этой песочницы. г) Напишите все возможные варианты длины и ширины прямоугольника (целые числа), если его периметр 24 см. Найди площадь этих прямоугольников.

№1 (повторение)

a) 4,5 * m - 0,2 * n, если m = 5; n = 2,4;

• Подставим значения m и n в выражение:

4,5 * 5 - 0,2 * 2,4 = 22,5 - 0,48 = 22,02

б) 2,3 * m + 5,2 * m - 4,8 * m, если m = 0,6.

• Подставим значение m в выражение:

2,3 * 0,6 + 5,2 * 0,6 - 4,8 * 0,6 = 1,38 + 3,12 - 2,88 = 4,5 - 2,88 = 1,62

Ответ: a) 22,02, б) 1,62

№2

а) У какой фигуры площадь больше и на сколько: у квадрата со стороной 4см или у прямоугольника со сторонами 2 см и 6 см?

• Площадь квадрата:

$$S_{квадрата} = a^2 = 4^2 = 16 \text{ см}^2$$

• Площадь прямоугольника:

$$S_{прямоугольника} = a \cdot b = 2 \cdot 6 = 12 \text{ см}^2$$

• Разница площадей:

16 - 12 = 4 см2

б) Периметр прямоугольника равен 54 м. Найди площадь этого прямоугольника, если одна его сторона равна 18 м.

• Вторая сторона прямоугольника:

Пусть a = 18 м, тогда

$$P = 2(a + b) \Rightarrow 54 = 2(18 + b) \Rightarrow 27 = 18 + b \Rightarrow b = 27 - 18 = 9 \text{ м}$$

• Площадь прямоугольника:

$$S = a \cdot b = 18 \cdot 9 = 162 \text{ м}^2$$

в) Периметр квадратной песочницы 1,2 м. Найдите площадь этой песочницы.

• Сторона квадрата:

$$P = 4a \Rightarrow a = \frac{P}{4} = \frac{1.2}{4} = 0.3 \text{ м}$$

• Площадь песочницы:

$$S = a^2 = (0.3)^2 = 0.09 \text{ м}^2$$

г) Напишите все возможные варианты длины и ширины прямоугольника (целые числа), если его периметр 24 см. Найди площадь этих прямоугольников.

• Полупериметр:

$$P/2 = a + b = 24 / 2 = 12 \text{ см}$$

• Возможные варианты:

а = 1 см, b = 11 см, S = 11 см2

а = 2 см, b = 10 см, S = 20 см2

а = 3 см, b = 9 см, S = 27 см2

а = 4 см, b = 8 см, S = 32 см2

а = 5 см, b = 7 см, S = 35 см2

а = 6 см, b = 6 см, S = 36 см2

Ответ: а) площадь квадрата больше на 4 см2, б) 162 м2, в) 0.09 м2, г) а = 1 см, b = 11 см, S = 11 см2; а = 2 см, b = 10 см, S = 20 см2; а = 3 см, b = 9 см, S = 27 см2; а = 4 см, b = 8 см, S = 32 см2; а = 5 см, b = 7 см, S = 35 см2; а = 6 см, b = 6 см, S = 36 см2