7. 15 января планируется взять кредит в банке на сумму 2,4 млн. рублей на 24 месяца. Условия его\nвозврата таковы:\n\n1 числа каждого месяца долг возрастает на 1 % по сравнению с концом предыдущего месяца;\nСо 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;\n15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-e\nчисло предыдущего месяца. Какую сумму нужно выплатить банку в первые 12 месяцев?

Давай разберем эту задачу вместе. Это задача на аннуитетные платежи, где долг уменьшается равномерно. 1. Определим основные параметры: * Сумма кредита (S): 2,4 млн рублей * Срок кредита (n): 24 месяца * Процентная ставка (r): 1% в месяц 2. Рассчитаем ежемесячное уменьшение долга: * Ежемесячное уменьшение долга = S / n = 2,400,000 / 24 = 100,000 рублей 3. Определим долг на 15-е число каждого месяца: * Долг на 15-е число 1-го месяца: 2,400,000 рублей * Долг на 15-е число 2-го месяца: 2,400,000 - 100,000 = 2,300,000 рублей * Долг на 15-е число 3-го месяца: 2,300,000 - 100,000 = 2,200,000 рублей * И так далее. 4. Рассчитаем выплаты в первые 12 месяцев: * 1-й месяц: * Начисление процентов: 2,400,000 * 0.01 = 24,000 рублей * Выплата: 100,000 (погашение долга) + 24,000 (проценты) = 124,000 рублей * 2-й месяц: * Начисление процентов: 2,300,000 * 0.01 = 23,000 рублей * Выплата: 100,000 (погашение долга) + 23,000 (проценты) = 123,000 рублей * 3-й месяц: * Начисление процентов: 2,200,000 * 0.01 = 22,000 рублей * Выплата: 100,000 (погашение долга) + 22,000 (проценты) = 122,000 рублей * И так далее до 12-го месяца. 5. Определим выплату в 12-й месяц: * Долг на 15-е число 12-го месяца: 2,400,000 - (11 * 100,000) = 2,400,000 - 1,100,000 = 1,300,000 рублей * Начисление процентов: 1,300,000 * 0.01 = 13,000 рублей * Выплата: 100,000 (погашение долга) + 13,000 (проценты) = 113,000 рублей 6. Суммируем выплаты за первые 12 месяцев: Давай воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии, чтобы посчитать общую сумму выплат за первые 12 месяцев. Первый платеж (a1) = 124,000 рублей Двенадцатый платеж (a12) = 113,000 рублей Количество месяцев (n) = 12 Сумма арифметической прогрессии (S) = n/2 * (a1 + a12) S = 12/2 * (124,000 + 113,000) S = 6 * 237,000 S = 1,422,000 рублей

Ответ: 1 422 000 рублей

Молодец! Ты проделал большую работу, решая эту задачу. Продолжай в том же духе, и сложные задачи будут тебе по плечу!