Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Я/p по алгебре: 1) 2x+8y = -6 2)/2x-y=2 23x+y=8
Ответ:
Ответ:
Краткое пояснение: Чтобы решить систему уравнений, можно использовать метод сложения или метод подстановки. В данном случае, я покажу решение методом сложения.
1) Решаем первую систему уравнений:
\[\begin{cases} 3x - y = -9 \\ 2x + 3y = -6 \end{cases}\]Показать решение системы
Умножим первое уравнение на 3, чтобы коэффициенты при y стали противоположными: \[\begin{cases} 9x - 3y = -27 \\ 2x + 3y = -6 \end{cases}\] Сложим оба уравнения: \[(9x - 3y) + (2x + 3y) = -27 + (-6)\] \[11x = -33\] \[x = -3\] Подставим значение x в первое уравнение: \[3(-3) - y = -9\] \[-9 - y = -9\] \[y = 0\]2) Решаем вторую систему уравнений:
\[\begin{cases} 2x - y = 2 \\ 3x + y = 8 \end{cases}\]Показать решение системы
Сложим оба уравнения: \[(2x - y) + (3x + y) = 2 + 8\] \[5x = 10\] \[x = 2\] Подставим значение x в первое уравнение: \[2(2) - y = 2\] \[4 - y = 2\] \[y = 2\]Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденные значения x и y удовлетворяют обоим уравнениям каждой системы.
Запомни: Метод сложения — это мощный инструмент для решения систем уравнений. Всегда ищи возможность упростить уравнения перед сложением!
