Ящик без крышки, в котором хранятся гвозди, имеет форму куба с ребром 80см. Его необходимо покрасить снаружи и внутри. Найдите площадь поверхности, которую нужно покрасить. Ответ дайте в дм².

Ответ: 640 дм²

1. Шаг 1: Переводим длину ребра из сантиметров в дециметры:

80 см = 8 дм

2. Шаг 2: Находим площадь одной грани куба:

\[S_{грани} = 8 \cdot 8 = 64 \text{ дм}^2\]

3. Шаг 3: Определяем количество граней, которые нужно покрасить. Так как ящик без крышки, снаружи нужно покрасить 5 граней, и внутри тоже 5 граней. Итого 10 граней.
4. Шаг 4: Находим общую площадь поверхности, которую нужно покрасить:

\[S_{общая} = 64 \cdot 10 = 640 \text{ дм}^2\]

Ответ: 640 дм²