Ящик массой 10 кг стоит на горизонтальном полу. Коэффициент трения между полом и ящиком равен 0,25. К ящику в горизонтальном направлении прикладывают силу 16 Н. Сдвинется ли он с места. Какова сила трения между ящиком и полом?

Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы силы трения скольжения и умение сравнивать силы.

1. Найдем силу тяжести, действующую на ящик:

   Сила тяжести (F_тяж) рассчитывается по формуле: $$F_{тяж} = mg$$, где m - масса ящика, а g - ускорение свободного падения (приближенно 10 м/с²).

   В нашем случае: $$F_{тяж} = 10 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 100 \text{ Н}$$

2. Найдем силу нормальной реакции опоры:

   Поскольку ящик находится на горизонтальной поверхности, сила нормальной реакции опоры (N) равна по величине и противоположна по направлению силе тяжести: $$N = F_{тяж} = 100 \text{ Н}$$

3. Найдем максимальную силу трения покоя:

   Сила трения покоя (F_{тр. покоя}) определяется как: $$F_{тр. покоя} = \mu N$$, где μ - коэффициент трения.

   В нашем случае: $$F_{тр. покоя} = 0.25 \cdot 100 \text{ Н} = 25 \text{ Н}$$

4. Сравним приложенную силу и максимальную силу трения покоя:

   К ящику приложена сила F = 16 Н. Максимальная сила трения покоя, которую нужно преодолеть, чтобы сдвинуть ящик, равна 25 Н.

   Поскольку приложенная сила (16 Н) меньше максимальной силы трения покоя (25 Н), ящик не сдвинется с места.

5. Найдем силу трения между ящиком и полом:

   Так как ящик находится в состоянии покоя, сила трения равна приложенной силе и направлена в противоположную сторону. В этом случае действует сила трения покоя, а не скольжения.

   $$F_{трения} = 16 \text{ Н}$$

Ответ: Ящик не сдвинется с места. Сила трения между ящиком и полом равна 16 Н.