14. Яша, Костя и Денис пошли на рыбалку. Яша поймал больше всех – 17 рыб, а Костя поймал меньше всех – 13 рыб. Потом ребята решили разделить всю рыбу между собой поровну, и у них это получилось. Сколько рыб поймал Денис? Запишите решение и ответ.

Сначала найдём общее количество пойманной рыбы. Так как ребята разделили всю рыбу поровну, то число рыб должно делиться на 3. Если Яша поймал 17 рыб, а Костя 13 рыб, то вместе они поймали 17 + 13 = 30 рыб. Теперь предположим, что общее количество пойманной рыбы - это число, которое делится на 3. Допустим они поймали Y рыб всего, и каждый получил Y/3 рыб. Из условия известно что Яша поймал 17 рыб, а Костя 13 рыб, поэтому Денис поймал: Y/3 = (Y - 17 - 13)/3. Пусть X это количество рыб которое поймал Денис. X = (Y - 17 - 13)/3 = (Y- 30)/3. Из этого следует Y/3 + Y/3 + X = Y/3 + 17 + 13 = Y А также: Яша, Костя и Денис, поймали все вместе Y рыб, то Y = 17 + 13 +X рыб, то есть Y = 30 + X. Тогда, количество рыб, которое получил каждый равно: 17 + 13 + X = Y рыб (всего) Y / 3 = количество рыб которое получил каждый Y = 30 + X Получается уравнение: 17 = Y/3 13 = Y/3 X = Y/3 Y = 30 + X Из условия что общее количество рыб делится на три, ребята решили разделить всю рыбу между собой поровну, и у них это получилось. Следовательно общее количество рыб должно делиться на 3, тогда общее количество = 45, а каждый получил по 15 рыб. Получается Денис поймал: 45 - 17 - 13 = 15. Проверим: 15 + 17 + 13 = 45 рыб, следовательно каждый получил 45/3=15 рыб. Ответ: 15 рыб.