яВариант 1 1. Представьте в виде многочлена a) (x + 9)²; 6) (3х-8 а)²; в) (с - 7)(с + 7); г) (6 а + 10c)(10c-6 а) №2. Разложите на множители: a) y² - 81; б) у²- 6y + 9; в) 16х2 - 49; г) 9a² + 30ac + 25c² д)м³ + 27п³ №3. Упростите выражение (x + 3) (x-3)-(x-4)2 №4. Решите уравнение 1) x² + 10x +25 =0 2) 36x2-9=0 3) (2-x)²-x(x + 1,5) = 4 №5. Упростите выражение (a-5)(a + 5)(a² + 25) - (а 2 — 9)² и найдите 1 его значение при а = 3 №6. Представьте в виде произведения (6-7)2-(4-2)2

Ответ: Ниже

№1. Представьте в виде многочлена

• a) \[(x + 9)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 9 + 9^2 = x^2 + 18x + 81\]
• б) \[(3x - 8a)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 8a + (8a)^2 = 9x^2 - 48ax + 64a^2\]
• в) \[(c - 7)(c + 7) = c^2 - 7^2 = c^2 - 49\]
• г) \[(6a + 10c)(10c - 6a) = (10c + 6a)(10c - 6a) = (10c)^2 - (6a)^2 = 100c^2 - 36a^2\]

№2. Разложите на множители

• a) \[y^2 - 81 = y^2 - 9^2 = (y - 9)(y + 9)\]
• б) \[y^2 - 6y + 9 = (y - 3)^2\]
• в) \[16x^2 - 49 = (4x)^2 - 7^2 = (4x - 7)(4x + 7)\]
• г) \[9a^2 + 30ac + 25c^2 = (3a)^2 + 2 \cdot 3a \cdot 5c + (5c)^2 = (3a + 5c)^2\]
• д) \[m^3 + 27n^3 = m^3 + (3n)^3 = (m + 3n)(m^2 - 3mn + 9n^2)\]

№3. Упростите выражение

№4. Решите уравнение

• 1) \[x^2 + 10x + 25 = 0 \Rightarrow (x + 5)^2 = 0 \Rightarrow x = -5\]
• 2) \[36x^2 - 9 = 0 \Rightarrow 36x^2 = 9 \Rightarrow x^2 = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \Rightarrow x = \pm \frac{1}{2}\]
• 3) \[(2 - x)^2 - x(x + 1.5) = 4 \Rightarrow 4 - 4x + x^2 - x^2 - 1.5x = 4 \Rightarrow -5.5x = 0 \Rightarrow x = 0\]

№5. Упростите выражение и найдите его значение

№6. Представьте в виде произведения

Ответ: См. решение выше