Является ли четырёхугольник ABCD трапецией, если: a) ∠A = 60°, ∠B = 120°, ∠C = 90°; б) ∠A = 50°, ∠B = 130°, ∠C = 50°; в) ∠A = 70°, ∠B = 100°, ∠C = 110°?

Решение.

Четырёхугольник является трапецией, если у него одна пара сторон параллельна, и вторая ________.

a) Углы А и В — односторонние, образованные при ______ прямых ВС и ______ секущей АВ. Так как ∠A + ∠B = 60° + 120° = 180°, то признак параллельности прямых ______ выполняется / не выполняется. Углы В и С — ________, образованные прямыми АВ и ______ и секущей ______. Так как ∠B + ∠C = 120° + 90° = 210° ≠ 180°, то AB ______ CD. Итак, одна пара сторон четырёхугольника ABCD параллельна, и вторая ______. Значит, четырёхугольник ABCD в соответствии с определением трапецией является.

б) Углы А и В — односторонние, образованные прямыми ВС и ______ и секущей АВ. Так как ∠A + ∠B = 50° + 130° = 180°, то BC ______ AD.