654. Является ли число 7 корнем уравнения: a) x⁴ - 5x³ + 17x² + x = 15; б) (17x - 119)(x⁴ + 11) = 0?

a) x⁴ - 5x³ + 17x² + x = 15

Чтобы проверить, является ли число 7 корнем уравнения, подставим его в уравнение и посмотрим, получится ли верное равенство:

7⁴ - 5 \cdot 7³ + 17 \cdot 7² + 7 = 15

2401 - 5 \cdot 343 + 17 \cdot 49 + 7 = 15

2401 - 1715 + 833 + 7 = 15

1526 ≠ 15

Так как равенство не выполняется, число 7 не является корнем данного уравнения.

б) (17x - 119)(x⁴ + 11) = 0

Подставим число 7 в уравнение:

(17 \cdot 7 - 119)(7⁴ + 11) = 0

(119 - 119)(2401 + 11) = 0

0 \cdot 2412 = 0

0 = 0

Равенство выполняется, значит, число 7 является корнем уравнения.

Ответ: a) не является, б) является

Ты отлично справился с заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!