Является ли число 122,2 членом арифметической прогрессии, первый член которой равен -3,2, а пятый равен 4,4? Если да, то определите номер этого члена.

\[a_{1} = - 3,2;\ \ \ \ a_{5} = 4,4\]

\[a_{5} = a_{1} + 4d \Longrightarrow 4,4 =\]

\[= - 3,2 + 4d\]

\[4d = 7,6 \Longrightarrow d = 1,9\]

\[a_{n} = a_{1} + (n - 1)d\]

\[122,2 = - 3,2 + (n - 1) \cdot 1,9\]

\[125,4 = 1,9n - 1,9\]

\[1,9n = 127,3\]

\[n = 67 \Longrightarrow 67 \in N.\]

\[Ответ:да;\ \ n = 67.\]