Является ли число 3 корнем уравнения: а) 5(2x − 1) = 8x + 1; б) (x − 4)(x + 4) = 7?

а) Подставим x = 3 в уравнение:

\(5(2 \cdot 3 - 1) = 5 \cdot 5 = 25\),

\(8 \cdot 3 + 1 = 24 + 1 = 25\).

Левая и правая части равны, значит, число 3 является корнем уравнения.

б) Подставим \(x = 3\):

\((3 - 4)(3 + 4) = (-1) \cdot 7 = -7\).

\(-7 \ne 7\), значит, число 3 не является корнем уравнения.

Ответ: а) да; б) нет.