Является ли данное выражение пропорцией: \( \frac{x+2}{1} = \frac{8\frac{3}{7}}{6\frac{3}{8}} \)

Решение:

Чтобы определить, является ли выражение пропорцией, нужно проверить равенство отношений. Для этого преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 8\frac{3}{7} = \frac{8 × 7 + 3}{7} = \frac{56 + 3}{7} = \frac{59}{7} \)

\( 6\frac{3}{8} = \frac{6 × 8 + 3}{8} = \frac{48 + 3}{8} = \frac{51}{8} \)

Теперь подставим эти значения в выражение:

\( \frac{x+2}{1} = \frac{\frac{59}{7}}{\frac{51}{8}} \)

Разделим дробь в правой части:

\( \frac{\frac{59}{7}}{\frac{51}{8}} = \frac{59}{7} × \frac{8}{51} = \frac{59 × 8}{7 × 51} = \frac{472}{357} \)

Таким образом, выражение выглядит как:

\( x+2 = \frac{472}{357} \)

Это уравнение, а не пропорция. Пропорция — это равенство двух отношений. В данном случае у нас одна величина равна значению отношения. Следовательно, это не пропорция.

Ответ: Нет, данное выражение не является пропорцией.