Является ли деревом граф, в котором ребрами соединены вершины А и В, В и С, В и D, C и D, D и E?

Нет. В данном графе присутствует цикл (B-C-D-B или C-D-C), а дерево не может содержать циклов. Поэтому, несмотря на наличие связи между вершинами, данный граф не является деревом. Для того чтобы это понять, можно нарисовать граф и увидеть замкнутую цепь. Количество ребер равно 5, а вершин тоже 5, что указывает на наличие цикла, так как для дерева с 5 вершинами должно быть 4 ребра.