Является ли х = -3,1 корнем уравнения $$ \(\frac{9,1 - x}{3}\) = \(\frac{4,9 + x}{4}\) ?

Чтобы проверить, является ли x = -3,1 корнем данного уравнения, подставим это значение вместо x в уравнение и посмотрим, получится ли верное равенство.

1. Левая часть уравнения:

Подставляем x = -3,1:

$$ \frac{9,1 - (-3,1)}{3} = \frac{9,1 + 3,1}{3} = \frac{12,2}{3} $$
2. Правая часть уравнения:

Подставляем x = -3,1:

$$ \frac{4,9 + (-3,1)}{4} = \frac{4,9 - 3,1}{4} = \frac{1,8}{4} $$
3. Сравнение частей:

Теперь сравним значения левой и правой частей:

$$ \frac{12,2}{3} \quad ? \quad \frac{1,8}{4} $$

Чтобы сравнить дроби, приведем их к общему знаменателю или переведем в десятичную дробь.

Переведем в десятичные дроби:

$$ \frac{12,2}{3} \approx 4,066... $$$$ \frac{1,8}{4} = 0,45 $$

Видно, что 4,066... ≠ 0,45.

Значит, при подстановке x = -3,1 равенство не выполняется.

Ответ: Нет, x = -3,1 не является корнем данного уравнения.